Cuando los sismos cumplen años

Por Julio Cuevas Romo/// Ágora Digital/// Imágenes Midjourney

Colima,(13-09-2024).- Las coincidencias suelen cautivarnos. Cuando compartimos un signo zodiacal, una afición o hasta una preferencia política con alguien, es común que una sonrisa de complicidad surja. Estas conexiones nos fascinan, a veces incluso parecen tener una carga mística o estar predestinadas. Pero ¿qué pasa cuando esas coincidencias van más allá de lo cotidiano y parecen tocadas por algo extraordinario?

El año pasado, mientras celebraba el cumpleaños de mi hija en uno de sus lugares favoritos, ocurrió algo que llamó mi atención y la de otras personas. Como es costumbre en muchos lugares, al ser un cliente frecuente, nos obsequiaron un pequeño detalle mientras sonaban las tradicionales mañanitas. Un momento sencillo, pero especial. Lo curioso vino después: en otra mesa, unos minutos más tarde, otro grupo recibió el mismo trato por el cumpleaños de alguien más. La música volvió a sonar y las miradas de complicidad, a la vez de las felicitaciones mutuas entre las dos mesas no tardaron en aparecer.

¿Cuáles eran las probabilidades de que dos personas cumplieran años el mismo día, decidieran celebrarlo en el mismo lugar y a la misma hora, en una ciudad relativamente pequeña como Colima? Aunque Colima es una ciudad capital, su población de poco más de 157,000 habitantes no la hace comparable con una gran metrópolis. A pesar de ello, allí estábamos, compartiendo ese momento que, aunque curioso, puede explicarse desde una perspectiva matemática.

Este tipo de coincidencias, si bien sorprenden al principio, pueden analizarse con algo más que el azar. Recientemente, otra experiencia similar me hizo reflexionar sobre este tema. Una de mis hermanas, que vive en San Luis Potosí, me contó que su hijo jugaba en el mismo equipo de fútbol que el hijo de una excompañera de preparatoria mía. ¿Qué probabilidades había de que esto sucediera en una ciudad más grande? A simple vista, parece una coincidencia extraordinaria, pero cuando lo analizamos desde la perspectiva de la toma de decisiones (como el hecho de que un número significativo de miembros de cada familia no se mudó muy lejos y que los hijos compartían edades similares), las probabilidades comienzan a tener sentido.

Matemáticas detrás de los cumpleaños: la paradoja del cumpleaños

Para quienes no son fanáticos de las matemáticas, prometo no adentrarme demasiado en complejos cálculos, pero es necesario hacer un pequeño análisis numérico para entender este tipo de coincidencias. La probabilidad, aunque a menudo se percibe como algo contraintuitivo, nos permite medir este tipo de fenómenos. La «paradoja del cumpleaños», una de las ideas más interesantes en este campo, ilustra claramente cómo ocurren las coincidencias.

Imaginemos una sala con 23 personas. A primera vista, podríamos pensar que las probabilidades de que dos personas compartan el mismo cumpleaños son bajas. Sin embargo, la paradoja del cumpleaños nos muestra que, en un grupo de 23 personas, la probabilidad de que dos compartan cumpleaños es de aproximadamente un 50%. Si aumentamos el grupo a 56 personas, la probabilidad de coincidencia se dispara al 99%. ¿Cómo es posible esto?

Todo se basa en el número de pares que podemos formar en un grupo. En lugar de pensar en las probabilidades de cada persona individualmente, debemos considerar las posibles combinaciones entre los miembros del grupo. Con 23 personas, hay 253 combinaciones posibles de pares, y con 56 personas, el número de combinaciones es aún mayor, lo que incrementa significativamente la probabilidad de coincidencias.

Esta paradoja, que desafía nuestra intuición, se puede explicar fácilmente si pensamos en un juego de feria. Supongamos que tenemos 365 vasos (uno por cada día del año) y 23 pelotas. Al lanzar las pelotas al azar, es posible que ninguna caiga en el mismo vaso, pero a medida que aumentamos el número de pelotas, las probabilidades de que dos caigan en el mismo vaso aumentan considerablemente.

Ahora bien, si aplicamos esta idea de cumpleaños a otras áreas, como los sismos, ¿qué podemos deducir?

Coincidencias de sismos en México: ¿Tres veces el 19 de septiembre?

Hasta aquí hemos hablado de personas que cumplen años, pero ¿qué sucede cuando hablamos de algo mucho más inquietante? En México, al pensar en sismos, septiembre es un mes que inmediatamente viene a la mente. La pregunta es inevitable: ¿debemos preocuparnos cada año en septiembre por la posibilidad de un sismo?

México es un país altamente sísmico. De hecho, el Servicio Sismológico Nacional reporta un promedio de un sismo de magnitud mayor a 7 grados aproximadamente cada 18 meses. Sin embargo, en los últimos años, el 19 de septiembre ha sido testigo de eventos trágicos que parecen desafiar cualquier explicación racional. En 1985, 2017 y 2022, tres grandes sismos ocurrieron en esta misma fecha. ¿Cómo explicamos esta coincidencia? ¿Es simplemente una anomalía estadística?

Al igual que con la paradoja del cumpleaños, podemos usar la probabilidad para entender esta situación. Si consideramos cada día del año como un «vaso» y los sismos como las «pelotas», podemos calcular la probabilidad de que dos o más sismos ocurran en la misma fecha. Aunque es poco probable que tres sismos de gran magnitud se produzcan el mismo día, no es imposible. Desde 1900, el Servicio Sismológico Nacional ha registrado 74 sismos de magnitud mayor a 7 grados, y en siete ocasiones, al menos dos de ellos han ocurrido el mismo día, aunque no necesariamente en el 19 de septiembre.

Lo que debemos entender es que, aunque la probabilidad de que tres sismos ocurran en el mismo día es baja, sigue siendo una posibilidad real. Este tipo de coincidencias no debe hacernos caer en el misticismo o el miedo irracional, sino llevarnos a reflexionar sobre nuestra relación con el entorno y la necesidad de estar preparados ante eventualidades naturales.

De la misma manera que podemos ver una coincidencia en que dos personas compartan cumpleaños en el mismo restaurante, también podemos entender que las coincidencias sísmicas responden a una lógica de probabilidad. Cada septiembre nos recuerda la fragilidad de nuestra existencia en un país altamente sísmico, pero también nos enseña que estar preparados y entender las matemáticas detrás de estos fenómenos nos ayuda a comprender nuestro mundo.

Más información:

Universidad Nacional del Mar del Plata. (2023, marzo). Probabilidad: ¿qué es la paradoja del cumpleaños? Portal Universidad. https://portaluniversidad.org.ar/index.php/2023/03/20/probabilidad-que-es-la-paradoja-del-cumpleanos/

Suárez Reynoso, M. (2019, agosto). ¿Está temblando más que antes? ¿Cómo ves?. https://www.comoves.unam.mx/numeros/articulo/238/esta-temblando-mas-que-antes

Julio Cuevas Romo, profesor-investigador de la Universidad de Colima. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores de CONAHCYT. Líneas de investigación: Procesos de enseñanza y aprendizaje de ciencias y matemáticas en contextos de diversidad, uso de narrativas audiovisuales para la enseñanza.

Correo: [email protected]

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