Un acercamiento a la aritmética azteca

Por Juan Antonio Pérez///Ágora Digital

«La aritmética no es una opinión» BERNARDINO GRIMALDI (1839 -1897)

Zacatecas,(23-09-2025).-En la actualidad tenemos información relativamente vasta acerca de los
conocimientos matemáticos que poseían algunas civilizaciones que nos antecedieron en la Historia, destacan entre ellas en primer lugar la griega, y la china. Hay muchas evidencias que apuntan a que el Egipto de los faraones y la Roma imperial, por ejemplo contaban entre sus ciudadanos con matemáticos competentes dadas sus magníficas obras de ingeniería; se han rescatado documentos que nos aportan claridad acerca de sus técnicas y métodos, e incluso detalles administrativos.
No es el caso de la ingeniería mesoamericana, de la que no tenemos suficiente información como para tener certeza acerca de los conocimientos que tenían y los avances que habían logrado. Algo parecido ocurre con las matemáticas y la capacidad ingenieril del pueblo inca. Conocemos sus obras, pero hay una gran incertidumbre acerca de las particularidades de sus avances en matemáticas.
Previo a continuar, quiero agradecer al M. en C. Roberto Torres Hernández de la Universidad Autónoma de Querétaro, por haber llamado mi atención hacia algunos trabajos de la Dra. Ma, del Carmen Jorge y Jorge, experta en matemática mesoamericana, y en particular hacia el artículo Códices texcocanos y polígonos irregulares aparecido en el número 70 de la Miscelánea Matemática editada por la Sociedad Matemática Mexicana, 2020.
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Es aconsejable para el lector interesado, leer este trabajo y otros de los mismos autores, así como los los ahí citados de B. J. Williams. Se sabe que todas las civilizaciones mesoamericanas contaban con un
sistema numérico de base 20, y de entre ellas, destaca el maya que era posicional y tenía el privilegio de cntar con el invaluable concepto del número cero. Ello les permitió construir un aparato aritmético sólido y confiable, además de conceptualmente poderoso. Documentos como el códice de Dresde, que se encuentra en la ciudad alemana del mismo nombre, da buena cuenta de ello.
La información acerca de los métodos aritméticos aztecas es mucho más escasa, posiblemente debido a que los códices que podrían revelarla fueron destruídos durante la conquista en base a prejuicios religiosos. En el caso nahua se cuenta básicamento con dos códices, el de Vergara (Colección Boturini) y el de Santa María Asunción, provenientes de Texcoco, lo más cercano que se conoce a la civilización azteca.
No cabe duda que en Tenochtitlán y en otran grandes ciudades como Teotihuacán se contaba con avanzados conocimientos matemáticos, puesto que sin ellos, sus magníficas construcciones, túneles, templos y canales no serían factibles. Estos códices texcocanos, escritos entre 1539 y 1544, ya
posteriormente a la caída de Tenochtitlán, al parecer se refieren a cálculos de los tributos que los naturales del lugar habían de pagar a la corona española.
El sistema de numeración acolhua, de base 20 como casi todos, usaba una barra vertical como unidad y agrupando cada cinco unidades a través de una bara horizontal, hasta 20, número que se representa por un punto.