Pinceladas de geometría novohispana

Por Juan Antonio Pérez/// Ágora Digital

• «La política es para el presente, pero una ecuación es para la eternidad»: Albert Einstein

Zacatecas,(27-10-2025).-El insaciable apetito por metales preciosos oro y plata, así como por
materiales para trabajos de ingeniería y construcción además de las labores propias de la minería, llevaron a los invasores ibéricos a la necesidad de manejar algunos conocimientos matemátricos. La agrimensura es posiblemente el primer estímulo para el desarrollo de la geometría.

Otras actividades como la construcción de relojes y de redes hidráulicas evidenciaron la necesidad de manuales que concentraran lo conocimientos técnicos indispensables para no tener que recurrir a instructivos escritos en la península ibérica, por las dificultades de comunicación propias de la
época.
El primer tratado de matemáticas del que se tiene registro como edición novohispana, y ya impreso en América en 1556, es el Sumario compendioso de las quentas de plata y oro de Juan Díez Freile que es básicamente un manual de contabilidad y de aritmética básica para el manejo de pesos y medidas. Con ese propósito, el autor plantea y resuelve algunas ecuaciones cuadráticas a guisa de ejemplo.
Con las limitaciones notacionales de la época, dos casos paradigmáticos son los siguientes, escritos en la simbología contemporánea.

Los métodos de solución son, por supuesto, los ya antes desarrollados en la obra de Fray Diego Rodríguez. Por desgracia, no hay datos confiables sobre nacimiento y muerte de Díez Freyle, salvo que ambos sucesos tienen lugar en el siglo XVI.
Otro memorable texto es el de José Sáenz de Escobar (1655 – 1722), presentado hacia la aurora del siglo XVIII, en 1706, bajo el sugestivo título Geometría Práctica y Mecánica, dedicado fundamentalmente a los problemas de construcción planteados por la minería. Los soportes verticales de una bóveda triangular conducen al cálculo de la altura de un triángulo isósceles, es decir, dos de cuyos lados coinciden en longitud.
La altura h de un triálgulo isósceles lo divide en dos triángulos rectángulos congruentes, cuya base b es justo la mitad de la del triángulo original.